IRR – что это такое и как рассчитать

картинка IRR – что это такое и как рассчитать

IRR можно перевести – «внутренняя норма доходности» (ВНД). На просторах интернета можно найти много информации по этому вопросу. Ее минусом является то, что она имеет большое количество математических понятий, но не дает объяснений. По-другому обстоят дела в нашей статье.

IRR — что это такое? Формула IRR

Давайте научимся правильно рассчитывать показатель.

Для этого рассмотрим весь процесс на несложных вариантах. С целью определения NPV инвестиционного проекта ранее были использованы два варианта А и Б с одной суммой вложения 10 000, но разным уровнем доходов за следующие 4 года.

таблица Пример стоимости доходов

Общая стоимость всех зачислений по двум проектам на протяжении 4 лет и до сегодняшнего момента будет получена по этой формуле:

NPV формула расчета

В этой формуле понятия обозначают следующее:

NPV – чистая текущая стоимость;

CF – поступления денежных средств;

R – процентная ставка;

0-4 – временные отрезки, начиная от сегодня

Указываем вместо NPV 0, на место CF вставляет суммы, взятые с таблицы согласно каждой ситуации, и, соответственно, остается одна неизвестная – R. Решив этот математический пример мы получим процент, при котором общая сумма будет составлять 0. Это и есть доходность.

Расчет доходности формула

Программа под названием «А»:

Расчет доходности формула пример А

С целью облегчить восприятия этой информации нанесем графически поступление денег от процессов на временную шкалу:

поступление денег от процессов на временную шкалу пример А

Общая формула для нахождения ВНД вне зависимости от вида проекта будет такой:

Общая формула для нахождения ВНД

Стоит заметить:

CFt – поступления от инвестиций во временной промежуток t;

n – численность промежутков.

Учитываем, что норматив подходит для проектов, где одно из поступлений имеет негативное значение – первая инвестиция. В ином варианте NPV не будет равно 0.

Расчет внутренней нормы доходности с помощью программы Excel — примеры

Прибегнуть к вычислению IRR для наших вариантов можно через Excel, так как нам придется решать пример 4 степени. Найти нужную функцию можно по этому следу: формулы – финансовые – ВСД.

Вычисление IRR через Excel скрин

Просчитав таким образом ВНД для программы А – 14,48%

Пример вычисления IRR в Excel картинка

Для того, чтоб воспользоваться этой функцией необходимо в поле «значение» выбрать столбцы таблицы с поступлениями денежных средств. Внизу видим результат 0,14888.

Норматив ВНД для второго проекта по такому методу составляет 11,79%

Норматив ВНД для второго проекта пример Б

Следует выделить некоторые особенности такого метода из справочной службы Excel:

  • Суммы, что указываются в поле «значения», должны состоять хотя бы из одной положительной и одной отрицательной цифры. В противном случае функция выдаст ошибку «#ЧИСЛО!»
  • Вычисление при помощи ВСД подразумевает придерживание четкого промежутка между зачислениями. В ином варианте нужно их указать с соблюдением временного отрезка.
  • Расчет ВСД через Excel происходит по циклическому принципу, используя первое число «предположение». Если там ничего не стоит, значит система подразумевает 10%. Это будет происходить пока не будет найдено точное решение, доля ошибки меньше 0,00001%.

Графический метод расчета IRR

До того момента, когда появились компьютеры, широкой популярностью пользовался способ расчета ВНД через графики.

Для возможности построения необходимо изначально просчитать NPV, способом подставления в нужную формулировку разнообразные обозначения дисконтирования процента.

Что такое дисконтирование и как дисконтировать денежные потоки – можете ознакомиться с информацией, которая ранее была размещена на этом ресурсе.

способ расчета ВНД через график

На этом графике синим изображены данные программы А, красным – Б. Места пересечений с горизонтальной осью (именно здесь NPV=0) соответствует IRR указанных инвестиций. С легкостью видим, что эти два способа показывают один ответ.

Как пользоваться показателем IRR для оценки инвестиционных проектов?

Инвестиционные процессы подразумевают присутствие первоначального поступления денег, что впоследствии будет приносить доход. Этот норматив указывает нам на процент, с учетом которого вложение не будет убыточным.

Особенности оценивания программы инвестиций:

Если величина IRR проекта больше стоимости капитала для компании (т.е. WACC), то проект следует принять.

Проще говоря, если кредитная ставка ниже процента по инвестиции, то кредитные деньги могут принести дополнительную стоимость.

Представим, Вы оформили кредит под бизнес при условии кредитной ставки 14% в год. Доходная составляющая бизнеса будет 20%. По этому в таком случае Вы получите прибыль. Например, если прибыль будет меньше 14%, Вы будете обязаны вернуть кредитной организации больше денег, чем Вы бы получили в качестве дохода от вложения. Соответственно, это будут убытки.

Банк, в свою очередь, делает аналогично – получает от своих клиентов средства, как пример 10% в год ставка по размещенным депозитам, и выдает их в займы под 20% (нереальные данные, пример). До того момента, пока ставка по депозиту будет меньше, чем кредитная, Банк будет получать прибыль.

Определив уровень доходности мы можем определить граничный уровень кредитных активов, которые можно вложить в инвестицию. Если цена таких активов больше ВНД, то это не принесет доход. В ином случае, когда стоимость активов меньше, чем доходность – ситуация является аналогичной с Банком.

Примеры

  1. Экспресс-депозит в «Сбербанке»

Есть в доступе деньги в сумме 6 млн. рублей. Вы можете разместить такую сумму на 3 года на депозитный счет в Банке.

На этот день существует возможность разместить деньги с 9% в год, если сумма свыше 2 млн. рублей без возможности пополнения, или 10,29% – при условии капитализации на ежемесячной основе. Ознакомиться с понятием «капитализация вклада» есть возможность здесь.

Мы хотим забирать насчитанные проценты по депозиту каждый год, и по этому нам подходят условия без капитализации. Ставка по вкладу будет 9%. По итогу каждого отчетного года нам предоставляется возможность снимать 540 тыс. рублей.

По истечению срока вклад закроем, и заберем насчитанные % за последний период и основную сумму.

Таблица процентных ставок

Депозиты в финансовых учреждениях также являются инвестиционными проектами. Поэтому мы может произвести просчет IRR.

Результат этого норматива при наших условиях будет равным депозитной ставке, а именно 9%.

Оформление этой суммы в кредит с последующим размещением в виде депозитного вклада в другой организации, дохода не даст. Так устроена банковская сфера.

Пример расчета доходности в Excel

  1. Приобретение квартиры для получения прибыли с помощью ее аренды

Деньги можно вложить в покупку недвижимости, с последующей арендой ее на 3 года. Потом продать ее, и вернуть первоначальный взнос. Для облегчения расчетов представим, что плата вносится один раз ежегодно, и стоимость недвижимости не изменится.

Аренда аналогичной квартиры стоит порядка 30 тыс. руб. ежемесячно. Оплату налогов для легкости математических действий не берем во внимание.

Обьявление про аренду однокомнатной квартиры картинка

Следовательно, общая стоимость составит 360 тыс. руб. Для наглядности информация по двум вариантам внесена в виде таблицы.

Сравнительная таблица доходов от депозита и сдачи квартиры в аренду

Визуально можно сказать, что больше дохода получим при размещении этих денег на депозит. После выполнения наших условий норматив ВНД составит всего 6%.

процент ВНД в Excel

Если эта сумма взята в кредит, то покупать квартиру и сдавать ее в аренду не является разумным способом. Кредитная процентная ставка будет намного больше, чем уровень доходности.

Показатели будут больше, если брать во внимание подорожание недвижимости за этот промежуток времени. Например, после трехлетнего срока недвижимость продадим за 7 769 520 рублей (первоначальную цену увеличим на 10,9 и 8%%). При таком росте доходность составит 14,53%. Но с учетом реалий нынешней банковской сферы, такое вложение денег является не выгодным.

Расчет IRR при ежемесячных потоках денежных средств

С Excel предоставляется возможность произвести вычисление уровня прибыли проектов с идентичными временными отрезками между потоками. Приведем пример, когда арендная плата вносится ежемесячно. В этом случая таблица содержала бы 36 позиций о плате. Для этой ситуации результат бы составил 0,05% ежемесячно.

Картинка пример расчета процента в Excel

Для получения самостоятельного результата, задаем в поле «предположение» – 0,03. Не указав эту информацию появится ошибка.

Расчет IRR при неравных промежутках времени между денежными потоками

Excel даст возможность произвести необходимые математические действия даже тогда, когда деньги приходят через неодинаковое время. Тогда лучше воспользоваться другой функцией – ЧИСТВНДОХ. Здесь нужно будет вносить показания не только поступлений, а так же указывать дату, когда они были зачислены.

Возьмем проект с недвижимостью: захотим избавиться от нашей жилплощади в конце 4 года, тогда были и зачисления. Но при этом в конце 3 года, плата не вносилась. В таком случае уровень доходности уменьшится 4,53% за год.

Внутренняя ставка дохододности для графика расчетов картинка

Стоит обозначить, что норматив можно определить только при использовании второй функции, так как ВСД не учитывает изменения временных промежутков.